February 12, 2019 · Uncategorized

Spécifiquement pour le modèle Ising et en utilisant une dynamique à spin unique, on peut établir ce qui suit. L`activité des neurones dans le cerveau peut être modélisée statistiquement. Chaque neurone à tout moment est soit actif + ou inactif ?. Les neurones actifs sont ceux qui envoient un potentiel d`action vers le bas de l`AXON dans une fenêtre de temps donnée, et les inactifs sont ceux qui ne sont pas. Parce que l`activité neuronale à un moment donné est modélisée par des bits indépendants, Hopfield a suggéré qu`un modèle d`Ising dynamique fournirait une première approximation à un réseau neuronal qui est capable d`apprendre. [24] suivant l`approche générale de Jaynes [25], [26], une interprétation récente de Schneidman, Berry, Segev et Bialek [27], est que le modèle Ising est utile pour tout modèle de fonction neuronale, car un modèle statistique pour l`activité neuronale doit être choisi en utilisant le principe de l`entropie maximale. Compte tenu d`une collection de neurones, un modèle statistique qui peut reproduire le taux de tir moyen pour chaque neurone introduit un multiplicateur de Lagrange pour chaque neurone: diagramme de phase de l`approche du champ moyen de [2] au modèle d`Ising antiferromagnétique dans le plan F ? ?. des approximations 2D de l`étang de fonte peuvent être créées à l`aide du modèle Ising; les données topographiques de la glace de mer portent plutôt lourdement sur les résultats. La variable d`État est binaire pour une approximation 2D simple, soit de l`eau ou de la glace. [29] pour un champ magnétique fini, le modèle d`Ising antiferromagnétique dans le treillis triangulaire subit une transition de phase Kosterlitz-Thouless-Berezinski. Le modèle Ising (/? ADE En allemand: [? i sžzj]), nommé d`après le physicien Ernst Ising, est un modèle mathématique de ferromagnétisme en mécanique statistique. Le modèle se compose de variables discrètes qui représentent des moments dipolaires magnétiques de spins atomiques qui peuvent être dans l`un des deux États (+ 1 ou ? 1). Les spins sont disposés dans un graphique, généralement un treillis, permettant à chaque spin d`interagir avec ses voisins.

Le modèle permet l`identification des transitions de phase, comme un modèle simplifié de la réalité. Le modèle d`Ising à treillis carré à deux dimensions est l`un des modèles statistiques les plus simples pour montrer une transition de phase. [1] la fonction de partition du modèle Ising sur un modèle triangulaire a été calculée par Plechko en utilisant des variables Grasmann pour découpler les spins. Certaines références sont: dans les dimensions supérieures à quatre, la transition de phase du modèle Ising est décrite par la théorie de champ moyenne. Dans le cas voisin le plus proche (avec des conditions aux limites périodiques ou libres), une solution exacte est disponible. L`énergie du modèle unidimensionnel Ising sur un réseau de sites L avec des conditions de limites périodiques est donc Peierls a établi que l`aimantation dans le modèle Ising définisse par la suite des secteurs superrègles, des domaines séparés qui ne sont pas liés par des Fluctuations. De cette expression pour l`énergie libre, toutes les fonctions thermodynamiques du modèle peuvent être calculées à l`aide d`un dérivé approprié. Le modèle d`Ising 2D a été le premier modèle à présenter une transition de phase continue à une température positive.

Il se produit à la température T c {displaystyle t_ {c}} qui résout l`équation pour exprimer l`hamiltonien Ising en utilisant une description mécanique quantique des spins, nous remplacons les variables de spin par leurs matrices respectives de Pauli. Cependant, selon la direction du champ magnétique, nous pouvons créer un hamiltonien de champ transversal ou de champ longitudinal. Le hamiltonien de champ transversal est donné par dans sa thèse de doctorat 1924, Ising a résolu le modèle pour le cas d = 1, qui peut être considéré comme un treillis horizontal linéaire où chaque site interagit uniquement avec son voisin gauche et droit. Dans une dimension, la solution admet aucune transition de phase. [4] à savoir, pour tout ? positif, la désintégration des corrélations exponentiellement dans | i ? j |: le comportement d`un modèle Ising sur un graphe entièrement connecté peut être complètement compris par la théorie de champ moyenne.

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