Modele disjonctif

Un bon exemple d`un problème qui utilise des inégalités disjonctives est de déterminer quelle quantité d`un produit une usine devrait produire et quelles méthodes il devrait utiliser afin de maximiser les profits. Considérez une usine qui peut produire le produit C du produit B utilisant l`un ou l`autre des deux processus. Le processus 1 a une efficacité de, un coût fixe de, et un coût variable de par kilogramme C produit. De même, le processus 2 a une efficacité de, un coût fixe de, et un coût variable de par kilogramme C produit. Un kilogramme de coûts B et un kilogramme de C peuvent être vendus pour. Le problème pourrait être formulé comme suit: https://www.monash.edu/business/marketing/marketing-dictionary/d/disjunctive-model-of-brand-evaluation]] > https://www.businessdictionary.com/definition/disjunctive-model.html tout logique les formules peuvent être converties en une forme normale disjonctive équivalente. [1]: 152-153 cependant, dans certains cas, la conversion en DNF peut conduire à une explosion exponentielle de la formule. Par exemple, le DNF d`une formule logique du formulaire suivant a 2n termes: l`identité disjonctive est false, c`est-à-dire que le ou d`une expression avec false a la même valeur que l`expression d`origine. En accord avec le concept de la vérité vacuité, lorsque la disjonction est définie comme un opérateur ou une fonction d`arité arbitraire, la disjonction vide (ou-ING sur un ensemble vide d`opérandes) est généralement définie comme false. Toute fonction booléenne particulière peut être représentée par une seule et unique [note 1] forme normale disjonctive complète, l`une des formes canoniques. En revanche, deux formes normales disjonctive différentes peuvent désigner la même fonction booléenne, voir les images.

Dans cet exemple, y est une variable binaire qui détermine quelle condition est appliquée et x est une variable continue. Comme le montre le graphique, cet ensemble d`inégalités se traduit par deux espaces de solution distincts représentant les contraintes associées aux deux alternatives. Cet exemple montre une inégalité disjonctive avec une seule alternative, mais il est possible de créer des inégalités disjonctives avec n`importe quel nombre d`alternatives. Ainsi, le problème peut être formulé comme suit: cela a des implications significatives computationally. Puisque l`étape de relaxation est destinée à identifier une borne supérieure pour la solution de MILP (maximisation), et puisque la formulation de coque convexe a un espace de solution nécessairement plus petit, la relaxation de la formulation convexe de coque aura une limite supérieure inférieure. Il en résulte moins d`itérations nécessaires pour résoudre les problèmes d`inégalité disjonctive formulés à l`aide de coque convexe, qui, à son tour, réduit le temps de calcul. Bien que cet effet peut être moins prononcé dans des problèmes plus simples, il peut grandement améliorer la facilité et la faisabilité de problèmes plus complexes. Malgré cela, la formulation Big-M est plus simple, nécessitant moins d`inégalités et est donc préférable pour résoudre les problèmes où le temps de calcul n`est pas une préoccupation.

Tags:

Facebook Comment:

theme by Mr Wordpress Themes